Angebote zu "Mengenlehre" (5 Treffer)

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Zehn Vorlesungen Über die Grundlegung der Mengenlehre ab 54.99 € als Taschenbuch: Gehalten in Kiel auf Einladung der Kant-Gesellschaft Ortsgruppe Kiel vom 8. -12. Juni 1925. Softcover reprint of the original 1st ed. 1927. Aus dem Bereich: Bücher, Wissenschaft, Mathematik,

Anbieter: hugendubel
Stand: 28.09.2020
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Zehn Vorlesungen Über die Grundlegung der Mengenlehre ab 54.99 EURO Gehalten in Kiel auf Einladung der Kant-Gesellschaft Ortsgruppe Kiel vom 8. -12. Juni 1925. Softcover reprint of the original 1st ed. 1927

Anbieter: ebook.de
Stand: 28.09.2020
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Dieses Buch entstand aus Aufzeichnungen, die ich fUr die Horer einer Vorlesung im Jahre 1967/68 in Kiel angefertigt hatte. Angesichts der rasch wachsenden Anwendung der kategoriellen Sprache setzt es sich das Ziel, in den zentralen Teil der Theorie einzufUhren und dem weiter Interessierten Zugang zur Literatur zu verschaffen. An Vorkenntnissen sind in der Sache nur die einfachsten Grund begriffe der Mengenlehre und der Algebra erforderlich. Moduln treten zwar von Anfang an in den Beispielen auf, sie werden aber in 15.1 de finiert. Ein Teil der Beispiele entstammt der Topologie. Selbstverstand lich wird das Verstiindnis der Begriffsbildungen wesentlich erleichtert, wenn man mit den Beispielen aus Algebra oder Topologie vertraut ist. 1m Mittelpunkt steht der Begriff des darstellbaren Funktors mit seinen Abwandlungen: Limites und adjungierte Funktorpaare. Es handelt sich urn die Charakterisierung spezieller Objekte durch uni verse lIe Abbildungseigenschaften, die fUr SpezialfiilIe schon lange und im Werk von Bourbaki, bei anderer Sprache, systematisch benutzt wird. Das Yoneda-Lemma wird moglichst friih bereitgestellt. Dagegen wird die Behandlung adjungierter Funktorpaare aufgeschoben, bis sie zu sammenhiingend moglich ist und auch die Kansche Konstruktion so fort angeschlossen werden kann. Filtrierende Coli mites werden gebiih rend beriicksichtigt. Additive Kategorien und Funktorkategorien sind von Anfang an in die Betrachtung einbezogen. Dabei wird die benutzte Mengenlehre dort referiert, wo sich ihr Gebrauch aufdriingt. Nach dem gegenwiirtigen Stand scheinen Universa am handlichsten, und ich ver traue darauf, daB bei einer moglichen Revision der Grundlagen die Substanz der Theorie erhalten bleibt.

Anbieter: Dodax
Stand: 28.09.2020
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Vektor- und Tensorrechnung für die Physik
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Dieses Buch ist bei dem langjährigen Versuch entstanden, mit den üblichen Mathematikvorlesungen, wie ich sie in Kiel in den Jahren von 1962 bis 1968 gehört habe, die für die klassischen Feldtheorien und die Quantentheorie nötige Vektor-und Tensorrechnung zu verstehen. Mein Dank gilt deshalb all denen, bei denen ich Vektor-und Tensorrechnung gelernt habe, ohne daf~ ihnen dies vermutlich bekannt ist. Ich hoffe, daß ich niemanden im Literatur verzeichnis vergessen habe. Ich danke besonders Herrn Prof. Dr. Egon Richter, der wesentlich zum Entstehen dieses Buches beigetragen hat, da er sich nicht davon abbringen ließ, daß ein solches Buch notwendig sei. Allen Mitarbeitern unseres Lehrstuhls und sonstigen Zuhörern meiner Vorlesungen danke ich für alle zustimmenden oder kritischen Anregungen. Dem Vieweg Verlag danke ich für die freundliche und sehr angenehme Zusammenarbeit. Gerhard GerUch IV Inhaltsverzeichnis 1. Einführung............. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 1 . . . . 2. Bezeichnungen der Mengenlehre und Algebra. . . . . . . . .. . . . 4 3. Grundbegriffe der linearen Algebra .................... 8 3.l. Vektorräume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 8 . . . . . . . . 3.2. Der algebraische Dualraum oder Kovektorraum ................ 17 3.3. Der Dualraum der direkten Summe von Vektorräumen ........... 21 3.4. Das Identifizieren von Vektorräumen . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 23 . . . . 3.5. Symmetrische Vektorräume ............................. 31 3.6. Herrnitesche Vektorräume ...................... . . . . . .. . 36 4. Grundbegriffe der multilinearen Algebra ................ 41 4.l. Tensoren.......................................... 41 4.2. Tensoren höherer Stufenzahl ............................ 54 4.3. Symmetrische und antisymmetrische Tensoren. . . . . . . . . . . .. . . 60 . . 4.4. Tensorprodukte von linearen Abbildungen ................... 73 4.5. Volumenfunktionen und alternierende Multilinearformen ......... 82 4.6. Ergänzungen und Graßmannsche Ergänzungen ................. 93 5. Differenzierbare Mannigfaltigkeiten .................... 101 5.1. Differenzierbare Mannigfaltigkeiten der Physik. . . . . . . . . . . . . 101 . . . .

Anbieter: Dodax
Stand: 28.09.2020
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